После получения задания сразу пришла в голову мысль, что мне никогда раньше не приходилось решать задачи на вероятность. Но это только подстегнуло мою заинтересованность и я с размахом приступил к их изучению. Вскоре я осознал, что вероятность может быть достаточно сложной и даже запутанной, но с конкретной задачей, которую нужно было решить, справиться было интересно и несложно, как оказалось в итоге.
Так вот, задача заключалась в следующем⁚ на фабрике конвейер изготавливает светильники, при этом 7% всех изготовленных светильников оказываются неисправными. После прохождения системы контроля качества каждый светильник проверяется на исправность. В итоге выяснилось٫ что система контроля качества ошибочно бракует еще 4% исправных светильников. Требовалось найти вероятность того٫ что случайно выбранный изготовленный светильник будет забракован системой контроля.
Очевидно, что сначала нужно определить вероятность того, что светильник окажется неисправным при изготовлении. Исходя из условия задачи, это вероятность составляет 7%.Далее٫ по условию٫ система контроля ошибочно бракует еще 4% исправных светильников. Это значит٫ что вероятность того٫ что исправный светильник будет ошибочно забракован٫ составляет 4%.Теперь мы можем объединить оба этих события ⸺ вероятность неправильной проверки и вероятность неисправности светильника при изготовлении. Затем можно использовать формулу условной вероятности⁚
P(неправильная проверка|неисправность) (P(неправильная проверка) * P(неисправность)) / P(неисправность).Подставим значения в формулу⁚
P(неправильная проверка|неисправность) (0,04 * 0,07) / 0,07 0,04.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный светильник будет забракован системой контроля, равна 0,04 или 4%.
В конце я осознал, что задачи на вероятность могут показаться запутанными, но при понимании основных принципов и использовании формул условной вероятности, решение подобных задач становится несложным и увлекательным.