В данном случае для описания взаимодействия бруска, доски и пули можно использовать законы сохранения импульса и механической энергии.Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения. Таким образом, начальный импульс пули будет равен произведению ее массы на скорость до столкновения⁚
pi m1 * V.
После столкновения пуля прилипает к бруску, поэтому импульс системы будет равен произведению суммарной массы бруска и пули на их конечную скорость⁚
pf (m1 m2) * vf.
Из условия задачи известно, что импульс доски после столкновения равен нулю, так как брусок скользит до остановки. Следовательно, существует еще одно уравнение⁚
pd m * vd 0,
где m ― масса доски, vd ― скорость доски.Теперь можем рассмотреть взаимодействие системы бруска и пули с доской до остановки бруска. В этом случае основной закон, который применяют, это закон сохранения механической энергии.
Перед столкновением, система (брусок и пуля) имеет кинетическую энергию, которая равна произведению массы системы на квадрат скорости⁚
Ek (m1 m2) * V^2.После столкновения брусок скользит до остановки, поэтому все механическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию (теплоту). Теплота же определяется следующим уравнением⁚
Q Ek ‒ Ep,
где Q ‒ выделяемое количество теплоты, Ek ― начальная механическая энергия системы, Ep ― конечная потенциальная энергия системы.
В данном случае потенциальная энергия системы в начале была равна нулю (так как она лежит на горизонтальном гладком столе), а после она также будет равна нулю (брусок скользит по шероховатой доске, не сваливаясь с нее). Следовательно, конечная потенциальная энергия также равна нулю и можно записать следующее уравнение⁚
Ep 0 -> Q Ek.Таким образом, количество выделяемой теплоты равно начальной механической энергии системы⁚
Q Ek (m1 m2) * V^2.
Основываясь на законах сохранения импульса и механической энергии, можно описать взаимодействие бруска, доски и пули в данном случае. Количество теплоты, выделяемой в системе, равно начальной механической энергии системы и можно рассчитать по формуле Q (m1 m2) * V^2.