Я недавно посетил хлебозавод и узнал некоторые интересные факты о процессе выпечки хлеба. Оказывается, важной задачей для завода является поддержание определенной номинальной массы буханок хлеба. На этом хлебозаводе буханки выпекают с номинальной массой 750 граммов.Однако٫ в реальности вес буханок может незначительно отличаться от номинала. В предоставленных данных сказано٫ что в среднем 93% буханок весят меньше٫ чем 765 грамм٫ а 98% буханок весят больше٫ чем 735 грамм. Итак٫ нам нужно найти вероятность того٫ что масса случайно выбранной буханки будет больше٫ чем 735 грамм٫ но меньше٫ чем 765 грамм.Чтобы решить эту задачу٫ нам пригодится знание о нормальном распределении. Возможно٫ некоторые считают это сложным٫ но на самом деле это довольно просто. Нормальное распределение имеет форму колокола и является одним из наиболее распространенных распределений.
Основываясь на предоставленной информации, мы можем сказать, что среднее значение массы буханок равно 750 граммам. Вероятность того, что масса буханки будет меньше 765 грамм, составляет 93%. Это значит, что 93% буханок укладываются в интервал между 0 граммами и 765 граммами. Но нам интересна вероятность, что масса буханки будет больше 735 грамм. Согласно предоставленным данным, 98% буханок весят больше 735 грамм. Таким образом, 2% буханок лежат за пределами интервала между 0 граммами и 735 граммами.
Теперь давайте рассмотрим интервал между 735 и 765 граммами. Поскольку 2% буханок весят больше 765 грамм, вероятность выбрать буханку с массой меньше 765 грамм и больше 735 грамм будет 98% ― 2% 96%.
Таким образом, вероятность того, что масса случайно выбранной буханки будет больше, чем 735 грамм, но меньше, чем 765 грамм, составляет 96%.
Это был интересный и полезный опыт посещения хлебозавода и изучения процесса выпечки хлеба. Получение знания о нормальном распределении и его применение в таких задачах, позволяет нам более точно понимать вероятность событий и принимать обоснованные решения.