Привет! Меня зовут Алексей, и я работал на электростанции несколько лет назад. Я хотел рассказать тебе о вероятности того, что в случайно выбранную смену все инженеры будут мужчинами.На электростанции работает 15 сменных инженеров, из которых 3 женщины. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что в данную смену попадут только мужчины.Для решения этой задачи, нам нужно узнать сколько всего возможных комбинаций выбора 4 инженеров из 15. Нам не важно, кто выбран, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний C из n по k пригодится нам для этого⁚
C^n_k n! / (k! * (n-k)!)
Сейчас мы найдем число сочетаний выбора 4 мужчин из 12 (15 инженеров минус 3 женщины)⁚
C^12_4 12! / (4! * 8!) 495
Теперь, чтобы найти вероятность того, что в данную смену попадут только мужчины, мы делим число возможных комбинаций выбора 4 мужчин из 12 на общее число возможных комбинаций выбора 4 инженеров из 15⁚
P C^12_4 / C^15_4 495 / 1365 0.3627
Итак, вероятность того, что в случайно выбранную смену попадут только мужчины равна примерно 0.3627٫ или 36.27%.