Я отправился в увлекательное путешествие, чтобы узнать, на каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности планеты. Исходя из радиуса Земли в 6400 км, я решил использовать формулу силы гравитации для нахождения ответа.Сила гравитации между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними. Формула для этой силы выглядит следующим образом⁚
F G * (m1 * m2) / r^2,
где F ⎼ сила гравитации, G ⎼ гравитационная постоянная, m1 и m2 ‒ массы тел, а r ‒ расстояние между ними.Я знаю, что сила всемирного тяготения на поверхности Земли равна примерно 9,8 м/с^2, так что я хочу найти расстояние r, при котором эта сила станет равной примерно 3,27 м/с^2 (т.е; в 3 раза меньше). Подставив известные значения в формулу, я получаю⁚
9,8 G * (m1 * m2) / (6400^2)
3,27 G * (m1 * m2) / (r^2).Я знаю, что гравитационная постоянная G равна примерно 6.67 * 10^-11 Н * (м/кг)^2, а также что масса Земли примерно равна 5,98 * 10^24 кг.Теперь я объединяю эти два уравнения и решаю относительно r⁚
9٫8 / (6400^2) 3٫27 / (r^2)
r^2 (3,27 * 6400^2) / 9,8
r^2 13568
r ≈ 116.47 км.
Итак, на расстоянии примерно 116.47 км от Земли сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности планеты. Я очень увлекательно провел время, изучая эту задачу и применяя математические расчеты, чтобы найти ответ. Очень интересно, что даже на таком расстоянии сила гравитации все еще сохраняется!