Я недавно столкнулся с интересной головоломкой‚ связанной с расположением монет на доске 5×5. В этой головоломке утверждается‚ что на каждой клетке доски лежит несколько монет‚ а в двух соседних по стороне клетках количество монет отличается на 1. Кроме того‚ на одной из клеток доски лежит 9 монет. Мой вопрос был следующий⁚ какое наименьшее количество монет может лежать на остальных клетках доски?Я решил разделить доску 5×5 на четыре квадрата 2×2 и одну клетку ″выброс″. В каждом квадрате 2×2 находим количество монет‚ которое лежит на четырех клетках. Поскольку разница в количестве монет между соседними клетками должна быть равна 1‚ возможные варианты для каждой клетки квадрата 2×2 таковы⁚ 1-1-1-2‚ 1-1-2-1‚ 1-2-1-1‚ 2-1-1-1. Суммируя количество монет в каждой клетке доски‚ получаем соответственно 6‚ 7‚ 7 и 8 монет.
Теперь обратимся к клетке ″выброс″. Поскольку на этой клетке лежит 9 монет‚ в каждом из четырех квадратов 2×2 должно лежать по одной монете больше. Таким образом‚ на каждом квадрате 2×2 будет лежать от 2 до 3 монет‚ а в сумме на доске 5×5 будет лежать от 12 до 14 монет.
Таким образом‚ наименьшее количество монет‚ которое может лежать на доске‚ равно 12.Эта головоломка была для меня интересным вызовом‚ и я наслаждался ее решением. Размышление о том‚ как разместить монеты с учетом ограничений‚ оказалось увлекательным и помогло мне почувствовать себя настоящим головоломком. Если вы любите логические задачи‚ я рекомендую попробовать решить эту головоломку и насладиться процессом ее разгадывания.*Рядом с этим текстом разместите картинку 5×5 доски с отмеченной клеткой‚ где лежат 9 монет. На остальных клетках доски должно быть указано наименьшее количество монет‚ которое может лежать на каждой из них. Также‚ в тексте статьи в недостающем месте‚ добавьте слова ″вставить изображение″‚ чтобы я знал‚ что нужно разместить картинку.