На конференцию собрались учёные. Количество их не уточняется, поэтому я решил провести небольшой эксперимент, чтобы проверить, возможно ли такое распределение знакомств между учёными.Я решил взять наугад 10 учёных и пронумеровал их от 1 до 10. Затем я создал таблицу, где по вертикали указал номер каждого учёного, а по горизонтали отметил учёных, с которыми они знакомы. Чтобы дело было проще, я решил обозначить крестиком ″x″ учёных, с которыми они знакомы.| Учёный | Знакомые |
|—|—|
| 1 | x |
| 2 | x |
| 3 | x |
| 4 | x |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
Теперь я должен добавить в таблицу ещё четырёх учёных, с которыми первые четыре уже знакомы. Но чтобы эти четыре учёных были знакомы только с пятью другими учёными, я должен расставить их таким образом, чтобы ни один из них не был уже знаком с остальными учёными.Я решил взять 5-го учёного и поставить его рядом с 1-м, 2-м, 3-м и 4-м учёными, так как все они друг с другом уже не знакомы.| Учёный | Знакомые |
|—|—|
| 1 | x |
| 2 | x |
| 3 | x |
| 4 | x |
| 5 | x |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
Теперь у меня осталось только трое учёных, которые ещё не знакомы ни с кем. Чтобы подходить под условие задачи, я должен не добавлять никаких новых знакомств для них. Я решил поставить их рядом с уже имеющимися учёными, которые имеют хотя бы одно незаполненное место в списке знакомых.| Учёный | Знакомые |
|—|—|
| 1 | x |
| 2 | x |
| 3 | x |
| 4 | x |
| 5 | x |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | 1 |
| 10 | 2 |
Теперь все учёные знакомы с четырьмя другими учёными, кроме троих, которые знакомы ровно с пятью другими. Задача решена!
В основе эксперимента лежит принцип теории графов, и в данном случае это пример реализации модели графа, где каждый учёный является вершиной, а знакомство ⎯ ребром. Применяя этот принцип, я подобрал такое распределение знакомств, которое удовлетворяет условию задачи.
Таким образом, можно заключить, что ответ на вопрос задачи, что все учёные знакомы с четырьмя другими учёными, кроме троих, которые знакомы ровно с пятью другими, ー это ″да″.