Здравствуйте! Меня зовут Александр, и я с удовольствием расскажу вам о своем опыте решения данной задачи. Для начала, давайте построим координатную плоскость и нарисуем параллелограмм ABCD. Нам известно, что две из линий yn проходят через вершины A и C, а ещё 35 из этих линий пересекают параллелограмм не в вершинах A и C, причем одна из линий проходит через вершины B и D. Чтобы найти сумму длин отрезков, высекаемых параллелограммом на этих линиях, нам нужно сперва понять, какие точки пересечения линий с параллелограммом образуют отрезки. Обозначим точку пересечения линии yn и стороны AB как точку P, а точку пересечения линии yn и стороны CD как точку Q. Заметим, что точки P и Q являются соответственными вершинами многоугольников, подобных параллелограмму ABCD. Это означает, что отношение длин сторон многоугольников равно отношению длин сторон параллелограмма, то есть AB⁚BCAP⁚PQ. Так как каждая из 35 линий пересекает параллелограмм не в вершинах A и C, а значит через стороны AB и CD, то длина каждого отрезка, высеченного параллелограммом на этих линиях, равна длине стороны многоугольника подобного ABCD, проходящей через точки P и Q. Обозначим такую сторону многоугольника как x.
Из условия задачи нам известно, что самый длинный из этих отрезков имеет длину 100, а значит x100.
Теперь нам нужно найти сумму длин всех отрезков. У нас уже есть один отрезок длиной 100, отвечающий условию задачи. Остается найти сумму длин остальных 35 отрезков.Зная, что отношение длин сторон параллелограмма ABCD и многоугольника подобного ему равно AB⁚BCAP⁚PQ, можем выразить AP и PQ через длину x⁚ APAB*x/(AB BC) и PQBC*x/(AB BC).Теперь можем найти сумму длин остальных 35 отрезков. Сумму длин всех отрезков равна сумме длин отрезков от линий yn, пересекающих сторону AB, и отрезков от линий yn, пересекающих сторону CD. То есть⁚
Сумма длин отрезков ∑(AB*x/(AB BC)) ∑(BC*x/(AB BC))
В данном случае сумму длин отрезков можно выразить только через длины сторон параллелограмма и длину одного из отрезков, равного 100.
Подставляя полученные значения в формулу, получим окончательный ответ.
Я надеюсь, что мой опыт решения данной задачи поможет вам лучше разобраться в решении. Удачи вам!