Я решил присоединиться к островитянам и разгадать эту головоломку о рыцарях и лжецах. Нам известно, что среди 37 человек хотя бы один является рыцарем, а хотя бы один — лжецом. 2 человека сказали, что в компании двое лжецов. Возможными вариантами являются следующие⁚ два лжеца и один рыцарь, или один лжец и один рыцарь. 7 человек утверждают, что в компании меньше семи лжецов. Здесь может быть три варианта⁚ шесть лжецов и один рыцарь, пять лжецов и два рыцаря, или четыре лжеца и три рыцаря. 9 человек говорят, что в компании меньше девяти лжецов. Возможными вариантами являются⁚ восемь лжецов и один рыцарь, семь лжецов и два рыцаря, шесть лжецов и три рыцаря, или пять лжецов и четыре рыцаря. 19 человек утверждают, что в компании меньше девятнадцати лжецов. Здесь мы можем видеть следующие варианты⁚ восемнадцать лжецов и один рыцарь, семнадцать лжецов и два рыцаря, шестнадцать лжецов и три рыцаря, пятнадцать лжецов и четыре рыцаря, четырнадцать лжецов и пять рыцарей, тринадцать лжецов и шесть рыцарей, двенадцать лжецов и семь рыцарей, одиннадцать лжецов и восемь рыцарей, десять лжецов и девять рыцарей, девять лжецов и десять рыцарей, или восемь лжецов и одиннадцать рыцарей.
Таким образом, возможные варианты количества лжецов в компании — это⁚ 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 или 19.