На этом острове с тремя видами жителей ౼ рыцарями‚ лжецами и хитрецами‚ можно встретить различные ситуации‚ где они говорят правду‚ лгут или могут сказать что угодно. В данном случае‚ им задают вопрос⁚ ″Есть ли среди двух твоих соседей хотя бы один хитрец?″. Их ответы были такими⁚ 13 ответов ″Да″ и 17 ответов ″Нет″.Чтобы решить эту задачу‚ я провел эксперимент‚ представив себя одним из 30 островитян. Я поставил себя в разных позициях в кругу и представил‚ каким образом могут быть размещены хитрецы и лжецы. После нескольких попыток‚ я обнаружил‚ что наибольшее количество лжецов среди 30 островитян может быть 10.Вот как я пришел к этому результату. Предположим‚ что есть 10 лжецов (их ответы будут ″нет″) и 20 рыцарей. Пусть я нахожусь в кругу между двумя лжецами (они всегда лгут). Если я спрошу их об их соседях‚ то они оба ответят ″нет″‚ потому что у них есть только рыцари. Это дает мне два ответа ″нет″. И также каждый из любых двух рыцарей сможет ответить ″нет″‚ потому что у них нет хитрецов в соседних позициях. Таким образом‚ 10 лжецов дадут 10 ответов ″нет″.
Теперь давайте рассмотрим ситуацию‚ где 11 лжецов и 19 рыцарей. Если я нахожусь между двумя лжецами‚ они оба ответят ″нет″. Но один из них будет соседом рыцаря‚ который всегда говорит правду; И тогда рыцарь будет говорить ″да″ о соседях‚ что даст мне один ответ ″да″. Это противоречие.
Таким образом‚ наибольшее количество лжецов среди 30 островитян может быть 10. В этом случае 10 лжецов будут отвечать ″нет″‚ а остальные 20‚ представляющие рыцарей‚ ౼ ″да″.