На этой плоскости с 10 точками, 4 точки лежат на одной прямой, а остальные 6 точек не лежат на этой прямой. Мы должны найти, сколько различных прямых можно провести через каждую пару точек.
Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим количество прямых, проходящих через каждую пару точек. Возьмем две точки, и через них можно провести только одну прямую. Таким образом, у нас имеется 10 выборов для первой точки и 9 выборов для второй точки.Однако, некоторые из этих прямых будут эквивалентными. Например, если мы проведем прямую через точки A и B, это будет той же самой прямой, что и прямая, проведенная через точки B и A. Таким образом, мы должны исключить повторяющиеся прямые из нашего общего количества.Для этого нужно убрать дубликаты. Всего пар точек может быть C(10,2) 10! / (2!(10-2)!) 45 пар точек. Однако некоторые из этих пар точек будут такими, что через них нельзя провести прямую (например, точка A и точка A). У нас имеется 10 выборов для каждой из двух точек, но нам нужно убрать пары, где обе точки одинаковые. Это будет 10 пар.
Таким образом, общее количество различных прямых, которые можно провести через эти 10 точек٫ можно вычислить٫ используя формулу общего количества прямых минус количество повторяющихся прямых (дубликаты)⁚
Общее количество прямых (10 * 9) ― 10 80 ― 10 70
Таким образом, мы можем провести 70 различных прямых через данные 10 точек на плоскости. Надеюсь, мой ответ помог вам!