Когда я недавно решил организовать свою библиотеку, я столкнулся с интересной задачей⁚ как правильно расставить книги на полке? У меня было 4 художественные книги и 3 учебника․ При этом, учебники должны быть расположены рядом друг с другом․ Мне было любопытно узнать, сколько вариантов расстановки книг существует․
Для начала, я решил определиться с положением учебников․ Учебники должны быть расположены рядом, значит я имею всего один вариант — поставить их рядом друг с другом, не меняя порядок․
Теперь у меня осталось расставить художественные книги․ Чтобы узнать количество вариантов, я применил комбинаторику․
В первый ряд я мог выбрать любую из оставшихся 4 книг․ Значит, у меня было 4 варианта․
Во второй ряд у меня осталось уже 3 книги для выбора․ Таким образом٫ у меня было 3 варианта для данного ряда․
Аналогично, в третий ряд я мог поставить уже 2 книги, поэтому у меня было 2 варианта․
И, наконец, в последний ряд я должен был поставить последнюю книгу из оставшихся․ Значит, у меня был всего 1 вариант для последнего ряда․
Чтобы найти общее количество вариантов расстановки книг на полке, я должен перемножить количество вариантов для каждого ряда⁚ 4 х 3 х 2 х 1 24․
Таким образом, существует 24 варианта расстановки книг на полке с учетом условия, что учебники должны быть расположены рядом․