Миллиамперметр с двойной шкалой — это прибор, который используется для измерения тока в электрической цепи․ Он имеет две шкалы, одна из которых предназначена для измерения малых токов, а другая — для измерения больших токов․ На рисунке 1 показана схема такого миллиамперметра․
Цепь миллиамперметра состоит из гальванометра G и двух резисторов․ Гальванометр — это прибор, основанный на явлении электромагнитной индукции, который позволяет измерять ток․ Стрелка миллиамперметра отклоняется в максимальное положение при протекании через гальванометр тока силой Imax 5 мА․ Сопротивление гальванометра RG составляет 100 Ом․
Нам необходимо определить отношение сопротивлений резисторов R1 и R2․ Для начала нам потребуется выразить сопротивление гальванометра через R1 и R2․ Это можно сделать с использованием закона Ома․Закон Ома гласит, что ток в цепи (I) пропорционален напряжению (U) и обратно пропорционален сопротивлению (R)․ То есть I U/R․В нашем случае ток, протекающий через гальванометр G, равен 5 мА (Imax) и сопротивление гальванометра RG составляет 100 Ом․ Подставим эти значения в уравнение Ома⁚
I U/RG
5 мА U/100 Ом
Умножим обе стороны уравнения на 100 Ом⁚
5 мА * 100 Ом U
500 мВ U
Теперь мы можем определить отношение сопротивлений резисторов R1 и R2․ Пусть R1/R2 x․Ток, протекающий через гальванометр, определяется суммой токов ветвей цепи․ Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, поэтому ток через них одинаков и равен I․Используя закон Ома, получим следующее уравнение⁚
I U/(R1 R2)
Так как U 500 мВ, получим⁚
5 мА 500 мВ/(R1 R2)
Разделим обе стороны уравнения на 5 мА⁚
1 (R1 R2)/500 мВ
Умножим обе стороны уравнения на 500 мВ⁚
500 мВ R1 R2
Заметим, что R2 расположен в цепи после R1, поэтому сопротивление R1 R2 равно нашему ответу R2․ Таким образом, сопротивление R2 равно 500 мВ․
Округляем ответ до десятых долей, получаем 0․5 Ом․