Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с тобой своим опытом расстановки фишек на клетчатой доске так, чтобы они не видели друг друга. Для начала давай взглянем на саму клетчатую доску. Представим, что у нас есть доска размером 5×5, состоящая из 25 клеток. Задача состоит в том, чтобы расставить на этой доске 5 фишек так, чтобы никакие две из них не видели друг друга. Первый шаг ⎻ выберем место для первой фишки. Возьмем первую клетку в верхнем левом углу доски. Поместим туда нашу первую фишку. Теперь у нас осталось расставить оставшиеся 4 фишки на оставшихся 24 клетках. Возможно, ты уже догадался, что это задача сочетаний ⎻ нам нужно выбрать 4 клетки из оставшихся 24. Используя формулу сочетаний (с), мы можем рассчитать количество способов выбрать 4 клетки из 24. Формула сочетаний имеет вид⁚ c(n, k) n! / (k! * (n-k)!), где n ⎻ общее количество элементов, а k ⎻ количество элементов, которые нужно выбрать.
Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество способов выбрать 4 клетки из 24⁚ c(24, 4) 24! / (4! * (24-4)!) 10 626.
Таким образом, мы получили число 10 626 ⎻ это количество способов расставить 5 фишек на клетчатой доске размером 5×5 так٫ чтобы они не видели друг друга.
Надеюсь, мой опыт будет полезен для тебя! Удачи в решении задачи!