На рисунке изображено дерево случайного эксперимента‚ начиная с вершины S. Перед нами стоит вопрос о том‚ сколько элементарных событий содержится в этом эксперименте. Чтобы ответить на этот вопрос‚ нужно разобраться в структуре дерева и проследить все его ветви. Предположим‚ что каждая ветвь на дереве представляет собой одно экспериментальное событие‚ которое может произойти. Начнем с вершины S и посмотрим‚ какие события могут произойти на каждом шаге. На первом уровне дерева видим две ветви⁚ Р и Q. Таким образом‚ на этом уровне существует два возможных события. На втором уровне дерева у нас есть по три ветви для каждой из ветвей Р и Q. Это означает‚ что для каждого из событий на первом уровне существуют по три возможных события на втором уровне. Общее количество событий на втором уровне составляет 2 * 3 6. Продолжая этот процесс для каждого последующего уровня дерева‚ мы заметим‚ что количество событий увеличивается в два раза на каждом уровне. На третьем уровне у нас будет 6 * 2 12 событий‚ на четвертом ‒ 12 * 2 24 события и т.д.;
Таким образом‚ общее количество элементарных событий в этом случайном эксперименте будет вычисляться по формуле⁚ 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * ... * 2 (n раз‚ где n ⎼ количество уровней в дереве).
Давайте посчитаем количество уровней в дереве по заданной ссылке на рисунок. Если мы проведем визуальный анализ рисунка‚ мы обнаружим‚ что на нем отображено 9 уровней.
Теперь мы можем вычислить общее количество элементарных событий в этом эксперименте. Если каждый уровень удваивает количество возможных событий‚ у нас будет⁚ 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 2^9 512 событий.
Таким образом‚ в данном случайном эксперименте содержится 512 элементарных событий.