Мой личный опыт игры в шахматы позволяет мне ответить на ваш вопрос о наибольшем количестве клеток‚ которые могут быть не под боем‚ когда на шахматной доске 10×10 расставлены 5 ладей.
Для начала следует заметить‚ что каждая ладья бьет 18 клеток ⎯ 9 по горизонтали и 9 по вертикали. Таким образом‚ каждая ладья бьет все клетки в одном ряду и одном столбце. Когда мы расставляем 5 ладей на доске‚ мы можем сделать так‚ чтобы они не били друг друга.
Наименьшее количество клеток‚ которое может быть под боем от одной ладьи‚ ⏤ это 18. Для этого ладья должна занять клетку в углу доски. Если мы разместим ладьи на углах доски‚ каждая из них будет контролировать 18 клеток‚ и таким образом‚ уже покрыто 5*18 90 клеток.Теперь наша задача ⏤ найти наибольшее количество клеток‚ которые могут быть не под боем. Мы можем достичь этого‚ разместив оставшиеся ладьи в середине доски в таком порядке‚ чтобы они не били друг друга и не занимают клетки‚ затрагиваемые другими ладьями.Для этого мы можем поместить следующие ладьи на следующие клетки⁚
— Ладья 1⁚ столбец G и строка A
— Ладья 2⁚ столбец D и строка B
— Ладья 3⁚ столбец A и строка E
— Ладья 4⁚ столбец E и строка H
— Ладья 5⁚ столбец H и строка D
Такое размещение гарантирует‚ что ни одна из ладей не будет бить друг друга. Подсчитаем количество клеток‚ которые могут быть не под боем⁚
— Ладья 1 ⏤ 18 клеток
— Ладья 2 ⎯ 18 клеток
— Ладья 3 ⎯ 18 клеток
— Ладья 4 ⎯ 18 клеток
— Ладья 5 ⎯ 18 клеток
Таким образом‚ общее количество клеток‚ которые могут остаться не под боем‚ равно 18*5 90 клеткам.
Таким образом‚ наибольшее количество клеток‚ которые могут оставаться не под боем‚ когда на шахматной доске 10×10 стоят 5 ладей‚ равно 90.