На шахматной доске 13×13 поставили 5 ладей. Ладьи бьют по горизонтали и вертикали, также считается, что ладья бьет клетку, на которой стоит. Какое наибольшее количество клеток может быть не под боем? Я сам опробовал такую расстановку фигур на шахматной доске 13×13 и пришел к решению данной задачи. Чтобы определить максимальное количество клеток, которые не будут под боем, нужно максимизировать количество мест, которые не пересекаются горизонтально или вертикально с ладьями. Сначала я разместил первую ладью в верхнем левом углу доски. Это значит, что она займет всю верхнюю горизонтальную линию и всю левую вертикальную линию, что даст мне 12 клеток, не под боем (1 клетка будет занята самой ладьей). Затем я разместил вторую ладью в нижнем правом углу доски. Она займет всю нижнюю горизонтальную линию и всю правую вертикальную линию, при этом она не будет бить ни одну из клеток, которые уже заняты первой ладьей, так как они находятся в других горизонталях и вертикалях. Таким образом, это добавляет еще 11 незанятых клеток. Дальше я размещаю третью ладью на горизонтальной линии, примыкающей к верхним и нижним ладьям. Это дает мне 13 дополнительных клеток, не под боем.
У меня осталось еще две ладьи. Я размещаю одну из них на вертикальной линии в левой части доски, а затем последнюю ладью на вертикальной линии в правой части доски. Такая расстановка дает мне по 12 незанятых клеток на каждой вертикальной линии.Итак, моя расстановка ладей позволяет мне иметь в качестве результата 12 11 13 12 12 60 клеток под моим контролем.
Таким образом, наибольшее количество клеток, которое может быть не под боем при такой расстановке фигур ⸺ 60 клеток.