Привет, меня зовут Александр и я хочу рассказать о своем опыте работы на складе с поступлением деталей. Как известно, при поступлении на склад может быть определенное количество бракованных деталей. В данной статье я расскажу о вероятности нахождения бракованных деталей среди 10 наугад взятых. Для начала٫ нам нужно знать процент бракованных деталей. В условии сказано٫ что около 5% деталей являются бракованными. Это означает٫ что при каждой поставке деталей мы ожидаем примерно 5% брака. Теперь давайте решим поставленные задачи. а) Найдем вероятность того٫ что среди 10 наугад взятых деталей не будет бракованных. Для этого нам нужно найти вероятность того٫ что каждая из 10 деталей будет небракованной. Вероятность того٫ что одна деталь будет небракованной٫ равна 1 ‒ вероятность брака٫ то есть 1 ─ 0٫05 0٫95.
Вероятность того, что все 10 деталей будут небракованными٫ равна произведению вероятностей каждой детали⁚ 0٫95^10 ≈ 0٫5987.
Таким образом, вероятность того, что среди 10 наугад взятых деталей не будет бракованных, составляет около 0,5987 или 59,87%.б) Теперь рассмотрим вероятность того, что среди 10 наугад взятых деталей будет 2 бракованных.Для этого нам нужно найти вероятность того, что ровно 2 детали будут бракованными, а остальные 8 ─ небракованными.
Количество способов выбрать 2 бракованные детали из 10 равно C(10,2) 45, где С(n,k) ‒ количество сочетаний из n по k. Вероятность выбора 2 бракованных деталей равна (0,05)^2 0,0025. Вероятность выбора 8 небракованных деталей равна (0,95)^8 ≈ 0,6634. Таким образом, вероятность того, что среди 10 наугад взятых деталей будет 2 бракованных, составляет около 0,0025 * 0,6634 * 45 ≈ 0,0746 или 7,46%. в) Наконец, рассмотрим вероятность того, что среди 10 наугад взятых деталей будет не больше 2 бракованных.
Для этого нам нужно найти вероятность, что будет 0, 1 или 2 бракованных деталей. Вероятность выбора 0 бракованных деталей была рассчитана в пункте а) и составляет около 0,5987 или 59,87%. Вероятность выбора 1 бракованной детали⁚ C(10, 1) * (0,05)^1 * (0,95)^9 ≈ 0,3774 или 37,74%. Вероятность выбора 2 бракованных деталей была рассчитана в пункте б) и составляет около 0,0746 или 7,46%. Таким образом, вероятность того, что среди 10 наугад взятых деталей будет не больше 2 бракованных, составляет около 0,5987 0,3774 0,0746 1,0507 или 105,07%.
Надеюсь, что мой опыт и рассчеты помогут вам понять вероятность нахождения бракованных деталей среди 10 наугад взятых. Помните, что эти расчеты основаны на предположении, что процент бракованных деталей не изменяется со временем и остается постоянным.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их мне!