Привет! Сегодня я хочу рассказать вам о вероятности бракованных деталей на складе. Недавно на наш склад поступили детали, и из них 5% оказались бракованными. Меня заинтересовал вопрос о том٫ какова вероятность того٫ что из 10 случайно взятых деталей٫ не будет ни одной бракованной٫ будет две бракованных или будет не более двух бракованных. Я решил проанализировать данный вопрос и поделиться с вами своими результатами.Начнем с первого варианта⁚ какова вероятность того٫ что из 10 случайно взятых деталей٫ не будет ни одной бракованной? Для этого я воспользуюсь методом комбинаторики. Всего у нас есть 10 деталей٫ из которых 5% (то есть 0٫05) являются бракованными. Значит٫ оставшиеся 95% (то есть 0٫95) деталей являются небракованными.Используя формулу вероятности٫ можно вычислить вероятность того٫ что из 10 деталей все окажутся небракованными⁚
P(не будет бракованный) (0,95)^10
Рассчитав эту формулу, получится, что вероятность того, что из 10 случайно взятых деталей все будут небракованными٫ составляет примерно 59٫87%.Перейдем к второму варианту⁚ какова вероятность того٫ что из 10 случайно взятых деталей будет ровно две бракованные? В этом случае нам понадобится знать вероятность того٫ что одна деталь будет бракованной и другие девять окажутся небракованными. Для этого также воспользуемся формулой вероятности⁚
P(будет 2 бракованных) C(10, 2) * (0,05)^2 * (0,95)^8
Где C(10٫ 2) ⸺ это количество сочетаний из 10 элементов по 2.
Рассчитав эту формулу, получается, что вероятность того, что из 10 случайно взятых деталей будет ровно две бракованные, составляет примерно 26,53%.Теперь рассмотрим третий вариант⁚ какова вероятность того, что из 10 случайно взятых деталей будет не более двух бракованных? В этом случае нам нужно сложить вероятности того, что не будет бракованных деталей, будет одна бракованная деталь и будет две бракованные детали.P(не более 2 бракованных) P(не будет бракованный) P(будет 1 бракованный) P(будет 2 бракованных)
Рассчитав эти значения, получается, что вероятность того, что из 10 случайно взятых деталей будет не более двух бракованных, составляет примерно 88,94%.
Вот такие результаты у меня получились в исследовании вероятности бракованных деталей на складе. Надеюсь, эта информация будет полезной для вас!