На собрании было 100 человек, и каждый из них являлся либо рыцарем, говорящим только правду, либо лжецом, говорящим только ложь. Вопрос состоит в том, какое наибольшее количество рыцарей еще не высказались. Давайте разберемся пошагово. Первых 21 человек заявило, что на собрании меньше 80 рыцарей. Из этого следует, что среди этих 21 человек все действительно являются рыцарями, так как они говорят правду. Таким образом, рыцарей среди первых 21 человек ⏤ 21 человек. Следующие 20 человек сказали две фразы⁚ 1) что фраза ″На собрании меньше 80 рыцарей″ неверна и 2) что на самом деле на собрании больше 75 рыцарей. Давайте разберемся, какая информация нам дается этими фразами. Если первое утверждение (о том, что на собрании меньше 80 рыцарей) является ложью, то это означает, что на самом деле на собрании 80 или больше рыцарей. Однако, второе утверждение прямо говорит, что на самом деле рыцарей больше 75. Таким образом, первое утверждение не может быть ложью. Значит, на собрании действительно меньше 80 рыцарей. Теперь мы знаем, что первые 21 человек являются рыцарями и на самом деле на собрании меньше 80 рыцарей. Если мы предположим, что все 20 человек сказали правду, то на самом деле на собрании должно быть больше 75 рыцарей. Однако, мы уже знаем, что это не так. Поэтому, как минимум один из этих 20 человек является лжецом и говорит неправду о том, что на собрании больше 75 рыцарей.
Таким образом, на собрании еще должен быть хотя бы один рыцарь, который еще не высказался. Следовательно, наибольшее число рыцарей, еще не высказавшихся, равно 21, так как мы уже установили, что первые 21 человек являются рыцарями и говорят правду.