[Решено] На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки Z, Y и X соответственно. Известно, что AZ=45, BZ=30,...

Я решил задачу и могу поделиться с вами своими находками.​ Для начала давайте рассмотрим треугольник ABX. Мы знаем, что его площадь равна 800, поэтому можем записать формулу площади треугольника через стороны и высоту⁚

S(ABX) (1/2) * AX * BH٫

где AX ─ сторона треугольника ABX, BH ─ высота, опущенная на эту сторону.​Так как площадь треугольника ABX равна 800, то мы можем записать⁚

800 (1/2) * AX * BH.​Рассмотрим теперь четырёхугольник BXYZ.​ Мы знаем, что его площадь равна 800; Площадь четырёхугольника можно разбить на два треугольника ABC и ABX⁚

S(BXYZ) S(ABC) S(ABX).Так как площадь четырёхугольника равна 800, а площадь треугольника ABX тоже равна 800, получаем⁚

800 S(ABC) 800,

откуда следует, что площадь треугольника ABC равна нулю, что не может быть.
Теперь вернемся к треугольнику ABX.​ Но сколько бы мы ни искали, нам не хватает информации о высоте BH треугольника ABX и о длине стороны AX треугольника ABX для решения задачи.​ Таким образом, площадь треугольника ABC в данной задаче не определена.​