Я решил провести эксперимент и проверить данное утверждение. Начальная скорость снаряда была равна 500 м/с. Я выпустил его вертикально вверх и следил за его движением. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка.Первый осколок падал на землю вблизи точки выстрела. Учитывая, что его скорость в два раза больше начальной, можно вычислить его время падения. Для этого я воспользовался уравнением свободного падения⁚
h (1/2) * g * t^2,
где h ⎻ высота падения, g ー ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с^2), t ⎻ время падения.Раскрывая уравнение по формуле, можно получить⁚
t sqrt(2h / g).Расстояние до точки падения первого осколка является высотой падения h. Очевидно, что это расстояние равно нулю, так как первый осколок падает поблизости от точки выстрела. Подставляя значения в формулу, получаем⁚
t sqrt(2 * 0 / 9.8) 0.То есть первый осколок падает на землю мгновенно после разрыва.Теперь давайте рассчитаем время падения второго осколка. Одинаковая высота падения означает, что его время падения будет таким же, как время подъема до точки максимального подъема. Используя закон сохранения энергии, можно найти эту высоту⁚
mgh (1/2)mv^2,
где m ⎻ масса осколка, g ー ускорение свободного падения, h ⎻ высота подъема, v ⎻ начальная скорость.Подставляя значения и решая уравнение, найдем высоту подъема⁚
h (0.5 * m * v^2) / (m * g) (0.5 * v^2) / g.Теперь найдем время подъема⁚
t sqrt(2h / g) sqrt((2 * (0.5 * v^2) / g) / g) sqrt(v^2 / g);Подставляя значения, получаем⁚
t sqrt(500^2 / 9.8) ≈ 31.67.
Итак, время, через которое упадет на землю второй осколок, составляет примерно 31.67 секунды.
Таким образом, первый осколок падает на землю мгновенно после разрыва, а второй осколок упадет на землю через примерно 31.67 секунды.