Я недавно столкнулся с интересной головоломкой, которая требовала найти четырехзначное число, которое кратно 18 и в котором любые две соседние цифры отличаются на 3. После ряда экспериментов и исследований я наконец-то нашел это число.Чтобы решить эту головоломку, я использовал несколько подходов.
Во-первых, можно заметить, что любое четырехзначное число, оканчивающееся на 0 или 5, будет кратным 5. Однако оно не может быть кратным 18, так как это требует, чтобы число было кратно 2 и 9 одновременно. Поэтому я исключил такие числа из поиска.
Во-вторых, можно заметить, что последовательность цифр может быть только в одном из двух возможных порядков⁚ увеличиваться или убывать. Например, если первая цифра равна 1, то следующая цифра должна быть равна 4 или 8, чтобы было различие в 3. Аналогично, если первая цифра равна 9, то следующая цифра должна быть 6 или 2. При этом, если последовательность начинается с увеличивающихся цифр, то она будет оканчиваться уменьшающимися, и наоборот.
Таким образом, я начал искать числа, удовлетворяющие этим условиям. После ряда проб и ошибок, я нашел одно число, которое подходит — 2496. Это число кратно 18 и каждая соседняя пара цифр отличается на 3;