Как найти дисперсию числового ряда?
Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу рассказать тебе о том, как найти дисперсию числового ряда. Для начала, давай разберемся с определением самой дисперсии.
Дисперсия — это мера разброса значений в числовом ряду относительно их среднего значения. Она позволяет понять, насколько данные значения варьируются относительно среднего.
В данном случае нам уже даны две величины⁚ средний квадрат значений (14,5) и среднее арифметическое значений (0,5). Чтобы найти дисперсию, нам необходимо найти разницу между квадратом каждого значения и средним квадратом значений, а затем найти среднее значение этой разницы.
Давай я покажу это на примере числового ряда, состоящего из трех чисел⁚ -1٫ 0 и 1. Сначала найдем среднее арифметическое этих чисел⁚
( -1 0 1 ) / 3 0
Теперь найдем квадрат каждого значения⁚
(-1)^2 1
0^2 0
1^2 1
Теперь найдем средний квадрат значений⁚
( 1 0 1 ) / 3 2 / 3 0,6666
А теперь найдем разницу между квадратом каждого значения и средним квадратом значений⁚
(1 ⸺ 0,6666)^2 0,1111
(0 — 0,6666)^2 0,4444
(1 ⸺ 0٫6666)^2 0٫1111
Теперь найдем среднее значение этой разницы⁚
(0٫1111 0٫4444 0٫1111) / 3 0٫2222
Итак, дисперсия числового ряда равна 0,2222.
Мы нашли дисперсию числового ряда, используя предоставленные нам значения среднего квадрата и среднего арифметического. Этот метод позволяет нам оценить разброс значений в ряду и понять, насколько они отклоняются от среднего значения.