Привет‚ меня зовут Максим‚ и сегодня я расскажу вам о том‚ как найти корень уравнения с решением log5 (2x-6)-log5 2 log5 3.
Для начала нужно понять‚ что это уравнение является логарифмическим. Логарифмы, это инструмент‚ который позволяет нам решать уравнения‚ связанные с повышениями в степень.В данном случае у нас есть три логарифма. Чтобы упростить уравнение‚ мы можем использовать свойства логарифма. Одно из таких свойств гласит‚ что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму отношения аргументов.Исходя из этого‚ мы можем переписать уравнение следующим образом⁚
log5 ((2x-6)/2) log5 3
Теперь мы должны избавиться от логарифма‚ чтобы найти корень уравнения. Для этого воспользуемся свойством‚ согласно которому логарифм с определенным основанием можно убрать‚ если возведение его в этот логарифм равно его аргументу.Таким образом‚ мы получаем⁚
(2x-6)/2 3
Теперь мы можем решить это уравнение‚ чтобы найти значение x.Умножим обе части уравнения на 2‚ чтобы избавиться от знаменателя⁚
2x ⎼ 6 6
Теперь добавим 6 к обеим частям уравнения⁚
2x 12
Делаем финальный шаг и разделим обе части уравнения на 2⁚
x 6
Таким образом‚ корень уравнения с решением log5 (2x-6)-log5 2 log5 3 равен 6.