Приветствую! Я расскажу тебе о моем опыте поиска корней уравнения sin x √2/2. Когда я столкнулся с этим уравнением, мне сразу пришла в голову мысль о применении тригонометрических идентичностей. Известно, что sin(45°) √2/2. Таким образом, уравнение sin x √2/2 может быть переписано в виде sin x sin(45°). Согласно свойству равенства синусов, значения углов, у которых синусы равны, могут отличаться на 360°n, где n ⎼ целое число. Таким образом, можем записать x 45° 360°n, где n ⎻ целое число. Если мы обратим внимание на ограничение в задаче про углы из I или IV квадрантов, то можем определить, что угол x находится в I квадранте, так как sin x положительное и равно √2/2. Теперь, когда я нашел характеристики угла x, я могу найти все корни уравнения sin x √2/2. Я начинаю с решения уравнения для n0⁚ x 45°. Этот угол удовлетворяет заданным условиям.
Затем, чтобы найти следующее решение, я прибавляю 360° к предыдущему углу⁚ x 45° 360° 405°. Угол 405° также является корнем уравнения.
Продолжая этот процесс, я могу найти другие корни, добавляя 360° к предыдущему результату⁚ x 45° 360° × 2 765°, и т.д..
Итак, я нашел бесконечное количество корней для уравнения sin x √2/2 в I квадранте⁚ x 45°, 405°, 765° и т.д., где n ⎻ целое число.
Надеюсь, мой опыт в поиске корней уравнения sin x √2/2 окажется полезным для тебя!