Здравствуйте! Меня зовут Алексей‚ и я хотел бы поделиться с вами своим опытом по нахождению массы планеты‚ вокруг которой движется спутник.Для начала‚ нам понадобятся некоторые справочные данные. В задаче указана гравитационная постоянная G‚ которая равна 6‚7⋅10−11 Н⋅м²кг². Это очень важная константа‚ она связывает гравитационную силу со массой и расстоянием между телами.Дано‚ что спутник движется по круговой орбите радиусом 9397 км и периодом вращения 7 часов 38 минут. Орбита спутника считается круговой‚ поэтому мы можем использовать формулу для нахождения массы планеты⁚
M (4π²r³) / (GT²)
Где M ー масса планеты‚ r ー радиус орбиты спутника‚ G ー гравитационная постоянная‚ T ⎯ период вращения спутника.
Перед тем как продолжить‚ конвертируем радиус орбиты спутника в метры. Умножим 9397 км на 1000‚ чтобы получить 9 397 000 метров.Теперь переведем период вращения спутника в секунды. Умножим 7 часов на 60 минут и затем на 60 секунд. Затем добавим 38 минут (или 38⋅60 секунд). В итоге получим 27 480 секунд.Подставим все значения в формулу⁚
M (4π² ⋅ (9 397 000)³) / (6‚7⋅10−11 ⋅ (27 480)²)
Теперь необходимо выполнить вычисления⁚
M (4π² ⋅ (9 397 000)³) / (6‚7⋅10−11 ⋅ 756 070 400)
Продолжим‚ оставив значение π без изменений⁚
M (4 ⋅ 3‚14159² ⋅ (9 397 000)³) / (6‚7⋅10−11 ⋅ 756 070 400)
Выполнив расчеты‚ получим⁚
M ≈ 6 022‚2 ⋅ 10²² кг
Округлим первый множитель до десятых и окончательно получим⁚
M ≈ 6‚0 ⋅ 10²² кг
Итак‚ масса планеты составляет примерно 6‚0 ⋅ 10²² кг.
Я надеюсь‚ что мой опыт был полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы‚ я всегда готов помочь!