Привет! Сегодня я расскажу тебе, как найти наименьшее и наибольшее значения функции f(t) 1 sin(t) cos(t) tg(t). Для начала разберемся, что означает каждая из функций. sin(t) представляет собой синус угла t, который принимает значения от -1 до 1. cos(t) ౼ это косинус угла t, который также принимает значения от -1 до 1. tg(t) ー это тангенс угла t, который может принимать любое значение, кроме тех, для которых cos(t) 0. Теперь, чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции f(t), нужно проанализировать значение каждой из трех функций на заданном интервале. Наш интервал ー это весь диапазон значений t, который в нашем случае не указан. Соответственно, мы будем искать наименьшее и наибольшее значение функции на всей числовой прямой.
Для начала найдем наименьшее значение функции. Заметим, что оно будет максимально отрицательным, так как мы имеем дело с положительным числителем 1, а знаменатели sin(t), cos(t) и tg(t) могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Так как sin(t) и cos(t) находятся в диапазоне от -1 до 1, а tg(t) может принимать любые значения, мы можем предположить, что наименьшее значение достигается при tg(t) -∞. То есть мы подставляем в функцию f(t) значение крайне отрицательного тангенса.Проверим это предположение. При tg(t) -∞, sin(t) и cos(t) также могут принимать любые значения, но их произведение всегда будет отрицательным. Поэтому значение функции f(t) 1 * (-∞) * (-∞) -∞. Получается, что наша предположение верно и наименьшее значение функции равно -∞.Теперь найдем наибольшее значение функции. Здесь нам придется рассмотреть случай, когда tg(t) ∞ (т.е. когда тангенс стремится к положительной бесконечности). Подставляем это значение в функцию f(t) и получаем f(t) 1 * ( ∞) * ( ∞) ∞. Таким образом, наибольшее значение функции равно ∞.
В итоге, мы получили, что наименьшее значение функции f(t) равно -∞, а наибольшее значение равно ∞.
Я надеюсь, моя статья была полезной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, то обращайся!