Привет! Вот как я нашел первый член арифметической прогрессии, когда известно, что разность прогрессии (d) равна -23, а сумма первых семнадцати членов равна 238․
Для начала, давай разберем, что такое арифметическая прогрессия․ Арифметическая прогрессия ― это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же значения к предыдущему числу․ Разность арифметической прогрессии (d) ― это значение, которое добавляется к каждому члену, чтобы получить следующий член․
Теперь, чтобы найти первый член прогрессии (a₁), нам необходимо использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии⁚
S (n / 2) * (2a₁ (n ― 1)d)
где S ⎻ сумма первых n членов прогрессии, a₁ ⎻ первый член прогрессии, n ― количество членов прогрессии и d ⎻ разность между членами прогрессии․
В данном случае сумма первых семнадцати членов прогрессии равна 238 и разность равна -23․ Заменим эти значения в формуле⁚
238 (17 / 2) * (2a₁ (17 ⎻ 1) * -23)
Теперь, решим эту уравнение для a₁․ Сначала посчитаем правую часть уравнения⁚
(17 / 2) * (2a₁ 16 * -23) (17 / 2) * (2a₁ ― 368)
Умножаем обе части уравнения на (2 / 17)⁚
(2 / 17) * (17 / 2) * (2a₁ ― 368) (2 / 17) * 238
Левая часть уравнения сокращается⁚
2a₁ ― 368 28
Добавляем 368 к обеим сторонам уравнения⁚
2a₁ 28 368
Складываем числа в правой части уравнения⁚
2a₁ 396
Делим обе части уравнения на 2⁚
a₁ 198
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 198․ Я надеюсь, что мой опыт поможет тебе понять, как найти первый член прогрессии, когда известны разность прогрессии и сумма первых членов․ Удачи в дальнейших вычислениях!