Привет, я Александр и в этой статье я расскажу о том, как найти синус и тангенс угла α, если cos α −0,5, используя основное тригонометрическое тождество.Перед тем, как перейти к решению, давайте вспомним основное тригонометрическое тождество. Оно выглядит следующим образом⁚
sin^2 α cos^2 α 1
Для нашей задачи, нам дано значение cos α −0,5, и мы хотим найти sin α и tan α.Для начала, найдем sin α. Мы знаем, что sin^2 α cos^2 α 1, поэтому мы можем заполнить пропущенное значения sin α в этом уравнении⁚
sin^2 α (-0,5)^2 1
sin^2 α 0,25 1
Теперь, вычтем 0,25 из обеих сторон уравнения⁚
sin^2 α 0,75
Далее, извлекаем квадратный корень из обеих сторон⁚
sin α √0,75
sin α ≈ 0,866
Теперь у нас есть значение sin α. Перейдем к нахождению тангенса угла α.tаn α sin α / cos α
Мы уже нашли sin α (0٫866) и у нас есть значение cos α (-0٫5). Подставим эти значения в формулу⁚
tаn α 0,866 / (-0,5)
tаn α ≈ -1,732
Таким образом, мы нашли значение синуса и тангенса угла α, основываясь на предоставленном значении cos α −0,5, используя основное тригонометрическое тождество.
Надеюсь, эта статья помогла вам разобраться в данной задаче и освежила ваши знания о тригонометрических функциях и их взаимосвязи.