Я расскажу о своем опыте по нахождению температуры разреженного газа, учитывая отличие средней квадратичной скорости молекул от наиболее вероятной скорости. В данном случае, у нас есть газ массой 32 г/моль, находящийся в закрытом сосуде. Мы хотим узнать его температуру при известном отличии между средней квадратичной и наиболее вероятной скоростями молекул.Начнем с того, что средняя квадратичная скорость молекул газа (vср) связана с температурой (T) и молярной массой (M) следующим образом⁚
vср sqrt(3RT/M)
где R ⎻ универсальная газовая постоянная.Наиболее вероятная скорость молекул газа (vнаиб) связана с температурой следующим образом⁚
vнаиб sqrt(2RT/M)
Из условия задачи у нас есть разность в скоростях, равная 108 м/с:
vср ౼ vнаиб 108 м/с
Теперь, зная формулы для vср и vнаиб, мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти температуру (T).sqrt(3RT/M) ⎻ sqrt(2RT/M) 108 м/с
Обобщим все коэффициенты перед T⁚
sqrt(3R/M) ౼ sqrt(2R/M) 108 м/с * sqrt(M/T)
После сокращения и приведения подобных слагаемых⁚
sqrt(3/М) ⎻ sqrt(2/М) 108/sqrt(T)
Приводим рациональные выражения в левой части к одному знаменателю⁚
(sqrt(3) ౼ sqrt(2)) / sqrt(М) 108/sqrt(T)
Далее, избавляемся от корня в знаменателе, возводя обе части уравнения в квадрат⁚
3 ౼ 2*sqrt(6) 2 / M (108/sqrt(T))²
3 ⎻ 2*sqrt(6) 2 / M 11664 / T
Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (T), можем решить его⁚
T 11664 / (3 ⎻ 2*sqrt(6) 2 / M)
Таким образом, я рассчитал температуру разреженного газа, учитывая отличие средней квадратичной скорости молекул от наиболее вероятной скорости.