Я решил проанализировать физическую ситуацию‚ когда математический маятник массой 50 г выполняет свободные гармонические колебания. В данном случае‚ мне было интересно найти величину потенциальной энергии маятника‚ когда его скорость равна 61 см/с.Перед тем‚ как рассчитать потенциальную энергию‚ я решил ознакомиться с основными законами и формулами‚ связанными с маятником.Маятник является примером гармонического осциллятора‚ и его движение описывается уравнением гармонического колебания⁚
T 2π√(L/g)‚
где T ⎼ период колебаний‚ L ౼ длина маятника‚ g ⎼ ускорение свободного падения.Определим период колебаний маятника⁚
T 2π√(L/g) 2π√(0.61/9.8) 2π√0.062 0.78 c.Теперь рассчитаем частоту колебаний⁚
f 1/T 1/0.78 1.28 Гц.Далее я решил найти полный максимальный потенциальный перепад энергии маятника. Для этого воспользуемся формулой⁚
Eпот 0.5kA^2‚
где Eпот ౼ потенциальная энергия маятника‚ k ౼ жесткость пружины (соответственно‚ для маятника равна массе маятника умноженной на квадрат частоты колебаний)‚ A ౼ амплитуда колебаний маятника.Вычислим жесткость пружины⁚
k m * (2πf)^2 0.05 * (2π*1.28)^2 1.007 Н/м.Теперь найдем амплитуду колебаний. Для этого воспользуемся зависимостью между скоростью‚ амплитудой и частотой колебаний⁚
v 2πfA‚
A v / (2πf) 0.61 / (2π*1.28) ≈ 0.12 м.По формуле для потенциальной энергии найдем искомую величину⁚
Eпот 0.5 * k * A^2 0.5 * 1.007 * (0.12)^2 ≈ 0.007 Н·м‚
где Н ౼ ньютон‚ м ౼ метр.
Таким образом‚ величина потенциальной энергии математического маятника массой 50 г в положении‚ когда его скорость равна 61 см/с‚ составляет приблизительно 0.007 Н·м.