Я решил провести эксперимент, чтобы найти все возможные числа, состоящие только из цифр 5٫ 3 и 6 и при этом цифры не повторялись. Для этого я создал список всех возможных комбинаций этих цифр. В начале предстояло найти все однозначные числа٫ состоящие из этих цифр. Оказалось٫ что таких чисел всего 3⁚ 5٫ 3 и 6. Затем я перешел к двузначным числам. В этом случае для первой цифры мы можем выбрать любую из трех предоставленных٫ а для второй ⎼ любую из двух оставшихся цифр. Таким образом٫ у нас будет шесть различных двузначных чисел⁚ 53٫ 56٫ 35٫ 36٫ 63 и 65. Увеличивая количество цифр٫ мы должны продолжать проделывать те же самые шаги. Но я заметил интересный паттерн⁚ количество возможных чисел для каждого количества цифр симметрично относительно середины. Таким образом٫ если у нас есть N-значное число٫ то количество соответствующих чисел будет равно 2 в степени N/2. Также я обратил внимание٫ что каждое число является уникальным и не повторяется. Это обусловлено тем٫ что мы выбираем только одну цифру из каждого из начальных предоставленных чисел.
Таким образом, я нашел все возможные числа, удовлетворяющие заданным условиям. Всего их 30⁚ 5, 3, 6, 53, 56, 35, 36, 63, 65, 536, 563, 356, 365, 653, 635, 5363, 5636, 3653, 6536, 3563, 53635, 63536, 36536, 65353, 35636, 56356, 36565, 536356, 653536 и 365353.
Этот эксперимент показал мне, что с помощью простой математики и систематического подхода можно решить множество интересных задач и найти ответ на самые необычные вопросы.