Привет! В этой статье я расскажу об одном интересном аспекте программирования ― преобразовании чисел из двоичной системы счисления в десятичную. В частности, мы будем исследовать, как найти десятичный эквивалент чисел, записанных в 8-разрядном представлении со знаком.
Для начала, давайте разберемся, что такое 8-разрядное представление чисел со знаком. Это означает, что число представлено в двоичной системе с использованием 8 бит (или, другими словами, 8 цифр 0 или 1). Первый бит в этом представлении отведен для хранения знака числа⁚ 0 обозначает положительное число, а 1 — отрицательное. Остальные 7 битов служат для записи значения числа.Теперь давайте рассмотрим примеры и найдем десятичный эквивалент для каждого из них.А) 110101102⁚
При анализе данного числа мы видим, что первый бит равен 1, поэтому это отрицательное число. Для определения его десятичного эквивалента нам необходимо инвертировать все биты числа и добавить к полученному результату единицу. Таким образом, инвертируем все оставшиеся 7 битов⁚
00101001
Теперь добавим единицу к полученному результату⁚
001010102 41
Итак, число 110101102 в 8-разрядном представлении со знаком эквивалентно -41 в десятичной системе счисления.Б) 010100012⁚
В данном случае первый бит равен 0, поэтому мы имеем дело с положительным числом. Чтобы найти его десятичный эквивалент, нам просто нужно преобразовать оставшиеся биты в десятичное число⁚
010100012 81
Таким образом, число 010100012 в 8-разрядном представлении со знаком эквивалентно 81 в десятичной системе счисления.В) 011100002⁚
Снова первый бит равен 0, поэтому это положительное число. Преобразуем остальные биты⁚
011100002 112
Итак, число 011100002 в 8-разрядном представлении со знаком эквивалентно 112 в десятичной системе счисления.Г) 100000012⁚
В данном случае первый бит равен 1, поэтому это отрицательное число. Произведем инверсию и добавим единицу⁚
011111112
Теперь преобразуем результат в десятичную систему⁚
011111112 127
Итак, число 100000012 в 8-разрядном представлении со знаком эквивалентно -127 в десятичной системе счисления.
В этой статье мы рассмотрели как найти десятичный эквивалент чисел, записанных в 8-разрядном представлении со знаком. Мы рассмотрели примеры и пошагово объяснили процесс преобразования. Надеюсь, что эта информация была полезной для вас!