Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как найти длину отрезка АВ и координаты его середины. Это очень простое задание из геометрии, которое я лично выполнил. Давай начнем!Итак, у нас даны координаты точек А и В⁚ А(4; 3) и В(6; 1). Нам нужно найти длину отрезка АВ и его середину.Для начала, найдем расстояние между точками А и В. Это можно сделать с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости. Формула имеет вид⁚
d √((x2 ⸺ x1)² (y2 ⸺ y1)²)
Где d ― расстояние между точками, (x1, y1) ⸺ координаты первой точки, (x2, y2) ― координаты второй точки.В нашем случае, (x1, y1) (4, 3) и (x2, y2) (6, 1). Подставляем значения в формулу⁚
d √((6 ⸺ 4)² (1 ⸺ 3)²)
d √(2² (-2)²)
d √(4 4)
d √8
d ≈ 2.83
Таким образом, длина отрезка АВ составляет около 2.83.Теперь перейдем к нахождению координат середины отрезка. Для этого нам нужно найти среднее арифметическое координат точек А и В. Формула для нахождения координат середины выглядит так⁚
x (x1 x2) / 2
y (y1 y2) / 2
Подставляем значения из условия⁚ (x1, y1) (4, 3) и (x2, y2) (6, 1). Получаем⁚
x (4 6) / 2
x 10 / 2
x 5
y (3 1) / 2
y 4 / 2
y 2
Таким образом, координаты середины отрезка АВ составляют (5; 2).
Я сам прошел через весь процесс и гарантирую тебе, что эти рассчеты верные. Теперь ты можешь легко найти длину отрезка и координаты его середины, если даны координаты точек А и В. Удачи!