а) Для нахождения длины BD1 параллелепипеда, воспользуемся теоремой Пифагора. Так как BC13 и CD4, то мы можем найти длину BD1 следующим образом⁚
BD1 √(BC1² CD²) √(3² 4²) √(9 16) √25 5
Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 5 единицам.б) Для нахождения длины ВЕ призмы, также воспользуемся теоремой Пифагора. В данном случае все ребра призмы равны 2, поэтому можем записать следующее⁚
ВЕ √(BE² BV²) √(2² 2²) √(4 4) √8
Таким образом, длина ВЕ призмы равна √8 единицам.в) Для нахождения высоты пирамиды, воспользуемся теоремой Пифагора и свойством правильной пирамиды, где диагональ основания равна √3 умножить на длину ребра. Таким образом, можем записать следующее⁚
Высота пирамиды √(Диагональ основания² ⎯ Ребро²) √(8² ⎻ 5²) √(64 ⎯ 25) √39
Таким образом, высота пирамиды равна √39 единицам.