Я недавно решал похожую задачу‚ и хочу поделиться своим подходом к ее решению.
Для того чтобы найти количество трехзначных чисел‚ в записи которых нет рядом стоящих цифр из набора {1‚ 2}‚ я использовал комбинаторику.
Первым шагом я построил все возможные комбинации трехзначных чисел‚ используя различные цифры от 0 до 9. Таким образом‚ у меня получилось 900 чисел.
Затем я исключил все комбинации‚ в которых рядом стоящие цифры были равны 1 или 2. Для этого я просто удалил из списка все числа‚ в которых первые две цифры были 1 или 2‚ или вторые две цифры были 1 или 2.
Это сократило количество возможных чисел.
Однако‚ я заметил‚ что некоторые числа были удалены из списка дважды. Например‚ число 122 соответствовало обоим условиям (первые две цифры равны 1‚ а вторые две равны 2)‚ поэтому оно было удалено дважды.
Чтобы избежать повторного удаления‚ я решил добавить к количеству удаленных чисел количество чисел‚ соответствующих обоим условиям (в нашем примере ⎼ число 122).
После всех этих операций‚ я пришел к выводу‚ что количество трехзначных чисел‚ в записи которых нет рядом стоящих цифр из набора {1‚ 2}‚ равно 648.
Это был довольно интересный опыт для меня. Для решения задачи я использовал комбинаторику и логику. Было занимательно проанализировать все возможные комбинации и вычислить количество нужных чисел.