[Решено] Найдите количество всех целых чисел n

, для которых выражение 6/3−n2

является целым числом.

Найдите количество всех целых чисел n

, для которых выражение 6/3−n2

является целым числом.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Задача состоит в том, чтобы найти количество всех целых чисел n, для которых выражение (6/3) ‒ n^2 является целым числом․

Давайте начнем решать эту задачу․ Первым делом, мы можем упростить выражение (6/3) до 2․Теперь у нас осталось решить уравнение 2 ‒ n^2 k, где k ‒ целое число․Мы можем переписать это уравнение как n^2 2 ‒ k․

Чтобы n было целым числом, 2 ‒ k должно быть полным квадратом․

Давайте рассмотрим все значения k от 0 до 2 и найдем соответствующие значения n․- Если k 0, то 2 ⎻ k 2 ‒ 0 2․ Значит, n^2 2․ Уравнение не имеет целочисленных решений․
— Если k 1, то 2 ‒ k 2 ‒ 1 1․ Значит, n^2 1․ В этом случае, у нас есть два целочисленных решения⁚ n 1 и n -1․

— Если k 2, то 2 ‒ k 2 ⎻ 2 0․ Значит, n^2 0․ В этом случае, у нас есть одно целочисленное решение⁚ n 0․

Итак, мы нашли три целых числа n, для которых выражение (6/3) ⎻ n^2 является целым числом⁚ n 1, n -1 и n 0․
Подводя итог, количество всех целых чисел n, для которых выражение 6/3 ⎻ n^2 является целым числом, равно трем․

Читайте также  Престарелый Поленов, не имея средств к существованию, предъявил в суд иск к сыну Андрею о взыскании с него алиментов. В процессе рассмотрения дела было установлено, что ранее Поленов был лишен родительских прав, выплачивая алименты на содержание сына на основании испол-нительного листа. Как решить дело?
Оцените статью
Nox AI