В данной задаче на нас возлагается задача найти координаты точек B и C, если известны координаты точек A, M и N․ Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами и формулами геометрии․Итак, у нас есть точки A(1;3)٫ M(4;0) и N(3;-2)․ Для нахождения координат точек B и C нам нужно сначала найти векторы AM и AN․Чтобы найти вектор AM٫ мы вычисляем разницу между координатами точек M и A⁚
AM M ⎼ A (4 ⎼ 1; 0 ⎼ 3) (3; -3)․Точно так же٫ чтобы найти вектор AN٫ мы вычисляем разницу между координатами точек N и A⁚
AN N ⎼ A (3 ー 1; -2 ー 3) (2; -5)․Далее нам необходимо найти вектор, равный полусумме векторов AM и AN․ Это можно сделать, просто сложив соответствующие координаты векторов и разделив каждую сумму на 2⁚
BC (3/2, -3/2) (1, -5/2) (3/2 1, -3/2 ⎼ 5/2) (5/2, -8/2) (5/2, -4)․Теперь, чтобы найти координаты точек B и C, мы должны добавить вектор BC к координатам точки A⁚
B A BC (1 5/2, 3 ー 4) (1/2, -1)․Аналогично, чтобы найти координаты точки C, мы также добавляем вектор BC к координатам A⁚
C A BC (1 5/2, 3 ー 4) (1/2, -1)․Таким образом, координаты точек B и C равны⁚ B(1/2, -1) и C(1/2, -1)․
Это был мой опыт решения данной задачи․ Применяйте эти формулы и свойства, и вы сможете решать подобные задачи с легкостью․ Удачи!