Когда я столкнулся с задачей о поиске координат точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P(-1;3) и K(0;2)٫ у меня было немного знаний в математике. Однако٫ я решил приложить все усилия٫ чтобы разобраться в этой задаче.
Сначала я подумал о том, что точка N находится на оси абсцисс, что означает, что ее ордината равна 0. Значит, координаты точки N будут иметь вид (x; 0). Из этого следует, что расстояние от точки N до точки P (-1;3) равно расстоянию от точки N до точки K(0;2).
Чтобы найти расстояние между двумя точками в прямоугольной системе координат, я вспомнил формулу расстояния между двумя точками на плоскости⁚ √((x2 ⎼ x1)^2 (y2 ⎼ y1)^2).
Применяя эту формулу к нашей задаче, я получил следующие выражения⁚
√((x 1)^2 (0 — 3)^2) √((x ⎼ 0)^2 (0 ⎼ 2)^2)
Упрощая и решая это уравнение, я получил⁚
(x 1)^2 (-3)^2 x^2 (-2)^2
Раскрыв скобки и упростив выражение, я получил следующее⁚
x^2 2x 1 9 x^2 4
После сокращения подобных членов, получаем⁚
2x 10 4
Теперь можно выразить значение x⁚
2x 4 ⎼ 10
2x -6
x -3
Таким образом, координаты точки N равны (-3; 0).
Я был очень доволен собой, когда смог решить эту задачу. Хотя она казалась немного сложной на первый взгляд, сочетание логики и простых математических навыков помогло мне найти правильный ответ.