Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как найти координаты точки В, если известны координаты точек А и К, а также то, что точка К является серединой отрезка АВ.
Для начала, давай вспомним, что середина отрезка ⸺ это точка, которая находится на равном расстоянии от концов отрезка. В данном случае, точка К находится посередине между точками А и В.Итак, у нас есть координаты точек А и К⁚ А(0;3;-4), К(1;-4;4).Чтобы найти координаты точки В, мы можем использовать следующий подход⁚
1. Сначала найдем координаты точки М, которая является серединой отрезка АК. Для этого сложим соответствующие координаты точек А и К и разделим их на 2⁚
М[x; y; z] (А[x; y; z] К[x; y; z]) / 2
Расчет для нашего примера будет выглядеть следующим образом⁚
М[x; y; z] (0 1) / 2; (3 (-4)) / 2; (-4 4) / 2
М[0,5; -0,5; 0]
2. Затем, используя найденные координаты точки М, мы можем вычислить координаты точки В. Для этого вычтем из координат точки М соответствующие координаты точки А⁚
В[x; y; z] М[x; y; z] ౼ А[x; y; z]
Расчет для нашего примера⁚
В[0,5 ౼ 0; -0,5 ౼ 3; 0 ౼ (-4)]
В[0٫5; -3٫5; 4]
Итак, мы получили координаты точки В⁚ В(0,5; -3,5; 4).
Теперь ты знаешь, как найти координаты точки В, если известны координаты точек А и К, а также то, что точка К является серединой отрезка АВ. Этот метод может быть полезен при решении задач геометрии или при работе с трехмерной графикой.
Удачи в твоих геометрических приключениях!