Привет, меня зовут Алексей, и я с удовольствием поделюсь своим опытом решения данной задачи.Задача заключается в поиске координат вершины C параллелограмма ABCD. Мы знаем координаты точек A (-3; 3)٫ B (-1; 4) и D (8; 1). Чтобы найти координаты вершины C٫ нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма.Первое свойство параллелограмма гласит٫ что противоположные стороны параллельны. Таким образом٫ мы можем найти векторы AB и AD⁚
AB (x2 — x1; y2 ⎯ y1) (-1 — (-3); 4, 3) (2; 1)
AD (x2 — x1; y2 ⎯ y1) (8 — (-3); 1 — 3) (11; -2)
Второе свойство параллелограмма гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Зная координаты точек B и D, мы можем найти координаты точки C используя следующую формулу⁚
C(x, y) B(x1, y1) (1/2) * AD
Подставляя значения, получаем⁚
C(x, y) (-1, 4) (1/2) * (11, -2)
Выполняем вычисления⁚
C(x, y) (-1 11/2٫ 4 ⎯ 2/2) (4.5٫ 3)
Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (4.5, 3).
Я сам пробовал решить эту задачу, и важно помнить, что векторы AB и AD образуют стороны параллелограмма, а точка C находится на расстоянии половины диагонали от точки B. Этот метод решения работает для любых параллелограммов, и помогает быстро и точно определить координаты вершины C.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение были полезными для тебя. Удачи в решении задачи!