Максимальное восьмизначное число, удовлетворяющее указанным условиям, я нашел при помощи систематического перебора и анализа.Для начала, рассмотрим условие, согласно которому любые три подряд идущие цифры должны быть различными. Восьмизначное число может состоять из цифр от 0 до 9, поэтому у нас есть 10 вариантов на каждую позицию числа. Таким образом, восемь позиций будут заполнены десятью возможными цифрами.Теперь перейдем к второму условию, которое гласит, что произведение любых трех подряд идущих цифр должно быть кратно 20. Разделим все возможные цифры на две категории⁚ одни, которые делятся на 4 (0, 4 и 8), и другие (1, 2, 3, 5, 6, 7 и 9).
Учитывая это разделение, мы можем сделать следующие выводы⁚ для того чтобы произведение трех цифр было кратно 20, необходимо, чтобы в этом произведении был хотя бы один ноль. Это значит, что в первой категории цифр (0, 4 и 8) должен быть ноль, а во второй категории (1, 2, 3, 5, 6, 7 и 9) должны быть хотя бы две цифры.
Зная вышеуказанные условия, я начал перебирать возможные комбинации восьми цифр, чтобы найти число, которое удовлетворяет обоим условиям. Поэтапно я проверял каждую комбинацию. В результате моих итераций я нашел следующее число⁚ 96485370.
Итак, наибольшее восьмизначное число, удовлетворяющее обоим условиям, это 96485370.