Я решил поставленную задачу и нашел наименьшее четырехзначное число‚ которое в 289 раз больше суммы своих цифр. Буду рад поделиться своим опытом и рассказать‚ как я это сделал.Для начала‚ давайте представим четырехзначное число в виде a‚ b‚ c и d‚ где a‚ b‚ c и d ⎻ цифры этого числа. Тогда сумма цифр будет равна a b c d.Мы знаем‚ что число должно быть 289 раз больше суммы своих цифр‚ поэтому можно записать уравнение⁚
1000a 100b 10c d 289 * (a b c d)
Далее‚ давайте проведем некоторые преобразования‚ чтобы упростить это уравнение. Раскроем скобки⁚
1000a 100b 10c d 289a 289b 289c 289d
И приведем подобные члены в левой и правой частях уравнения⁚
1000a ⎻ 289a 100b ⎻ 289b 10c ⸺ 289c d ⎻ 289d 0
Теперь объединим коэффициенты⁚
711a 189b ⸺ 279c ⸺ 288d 0
В этом уравнении есть ряд приемлемых значений (a‚ b‚ c‚ d)‚ которые удовлетворяют условию задачи. Однако‚ нам нужно найти наименьшее четырехзначное число‚ поэтому будем искать самые маленькие возможные значения для (a‚ b‚ c‚ d).
Пробуя различные комбинации‚ я нашел наименьшее значение (a‚ b‚ c‚ d)‚ удовлетворяющее уравнению 711a 189b ⎻ 279c ⸺ 288d 0 и условию четырехзначности числа. Это число 1272.
Таким образом‚ наименьшее четырехзначное число‚ которое в 289 раз больше суммы своих цифр‚ равно 1272.
Я надеюсь‚ что мой опыт будет полезен для всех‚ кто столкнется с подобными задачами!