Привет, это Алексей! В данной статье я хочу поделиться с вами удивительной задачей на поиск наименьшего пятизначного числа n, удовлетворяющего условию P(n) P(n 1) P(n 2) < P(n 3) 648. Перед тем, как мы начнем решать эту задачу, давайте разберемся, что такое произведение цифр числа. Произведение цифр числа ⎯ это результат умножения всех цифр этого числа. Например, для числа 123 произведение его цифр будет равно 1*2*3 6. Теперь давайте перейдем к решению задачи. Для начала, нам необходимо найти наименьшее пятизначное число. Пятизначные числа начинаются с числа 10000 и заканчиваются числом 99999. Теперь давайте подставим значения в формулу и найдем такое числа n, при котором P(n) P(n 1) P(n 2) < P(n 3) 648. Давайте начнем с n 10000. Подставим это значение в формулу и найдем значения P(n), P(n 1), P(n 2) и P(n 3).
P(10000) 1*0*0*0*0 0
P(10001) 1*0*0*0*1 0
P(10002) 1*0*0*0*2 0
P(10003) 1*0*0*0*3 0
Как видите, произведения каждого из этих чисел равны нулю, а это означает, что условие P(n) P(n 1) P(n 2) выполняется.Теперь мы должны убедиться, что P(n 2) < P(n 3). Подставим n 2 и n 3 в формулу для нахождения произведения цифр.P(10002) 1*0*0*0*2 0
P(10003) 1*0*0*0*3 0
Мы видим, что P(n 2) равно нулю, а P(n 3) равно 1*0*0*0*3, то есть 0 < 648, что означает, что условие P(n 2) < P(n 3) выполняется. Таким образом, наименьшим пятизначным числом n, удовлетворяющим условию P(n) P(n 1) P(n 2) < P(n 3) 648, является число 10000. Я надеюсь, что мой опыт решения этой задачи поможет вам разобраться с поиском наименьшего пятизначного числа, удовлетворяющего данному условию. Удачи вам!