Приветствую всех читателей!
Я решил поделиться с вами своим опытом решения задачи по нахождению наименьшего значения функции․ В данной статье мы рассмотрим функцию y66tgx-132x 33П 7 и найдем ее наименьшее значение на отрезке [-П/3;П/3]․Первым шагом в решении данной задачи я решил найти производную функции․ Для этого возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности․Производная от слагаемого 66tgx равна⁚
(66*(1/cos^2(x))) * (1/66) 1/cos^2(x)․Производная от слагаемого -132x равна⁚
-132․
Производная от слагаемого 33П равна⁚
0, так как константы при дифференцировании становятся нулем․Производная от слагаемого 7 равна⁚
0, так как константы при дифференцировании становятся нулем․Таким образом, мы получили производную функции⁚ y’ 1/cos^2(x) ー 132․Далее находим критические точки, приравнивая производную к нулю⁚
1/cos^2(x) — 132 0․
Решая это уравнение, мы получаем⁚ cos^2(x) 1/132․
Так как нас интересует отрезок [-П/3;П/3], мы видим, что cos^2(x) не может быть меньше нуля, поэтому нам нужно найти значение cos(x), равное корню из 1/132․Вычисляя значение cos(x) приближенно, получаем⁚ cos(x) ≈ 0․196․Теперь, чтобы найти наименьшее значение функции, подставляем найденное значение cos(x) в исходную функцию⁚
y 66tgx — 132x 33П 7․y ≈ 66 * tg(arccos(0․196)) — 132 * arccos(0․196) 33П 7․Вычисляя значение функции, получаем⁚
y ≈ -49․246․
Таким образом, наименьшее значение функции y66tgx-132x 33П 7 на отрезке [-П/3;П/3] приближенно равно -49․246․
Результат может быть округлен и записан с меньшим числом знаков после запятой, в зависимости от требований задачи․
Я надеюсь, что мой опыт решения данной задачи будет полезен для вас․ Удачи в решении математических задач!