Как найти объем шарового сектора?
Прежде чем перейти к расчетам, давайте разберемся в определениях. Шаровой сектор ⸺ это часть шара, ограниченная двумя радиусами и дугой. Радиус шара ౼ это расстояние от центра шара до любой точки его поверхности. Радиус окружности основания ౼ это расстояние от центра основания до любой точки его окружности.
Для нахождения объема шарового сектора воспользуемся следующей формулой⁚
V (2/3) * π * r^3 * (γ/360)
Где V ౼ объем шарового сектора, π (письмо ″пи″) ౼ математическая константа, примерное значение которой равно 3٫14٫ r ⸺ радиус шара٫ а γ (гамма) ⸺ измеренный угол в градусах.
В нашем случае радиус шара равен 5 см, а радиус окружности основания равен 3 см. Нет информации о измеренном угле γ, поэтому предположим, что он равен 90 градусам.
Подставим значения в формулу⁚
V (2/3) * 3٫14 * 5^3 * (90/360)
Упростим⁚
V (2/3) * 3.14 * 125 * (0.25)
V ≈ 261.67 см³
Таким образом, объем шарового сектора с радиусом шара 5 см и радиусом окружности основания 3 см примерно равен 261.67 см³.