Привет! Сегодня я расскажу тебе об области значений функции yx²-6x-13, где x находится в интервале [-2;7].
Для начала, давай разберемся, что такое область значений функции. Область значений представляет собой множество всех возможных значений, которые может принимать функция. В данном случае, нас интересует, какие значения может принимать функция yx²-6x-13.Для определения области значений нам нужно сначала найти вершину параболы функции. Функция yx²-6x-13 является параболой. Используя формулу для нахождения координаты x-координаты вершины параболы x -b/2a, где a и b являются коэффициентами перед x в квадратичном уравнении, можем вычислить вершину.Для данной функции коэффициент перед x² равен 1, а коэффициент перед x равен -6. Подставив значения в формулу, получаем х -(-6)/2*1 3. Таким образом, x-координата вершины параболы равна 3. Чтобы найти y-координату вершины, подставим x 3 в исходное уравнение⁚
y (3)² ─ 6(3) ― 13
y 9 ― 18 ─ 13
y -22
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -22).
Теперь, когда мы знаем вершину параболы, можем определить область значений функции. В данном случае, область значений будет заключена между y-координатами вершины и будет состоять из всех значений, которые равны или больше -22.
Таким образом, область значений функции yx²-6x-13, где x находится в интервале [-2;7], будет равна или больше -22.
Надеюсь, это поможет тебе лучше понять концепцию области значений функций и как ее определить для данной функции. Удачи!