Как найти стандартное отклонение, если известны среднее арифметическое и средний квадрат значений?
Привет! Меня зовут Алекс и я хочу рассказать тебе, как найти стандартное отклонение, основываясь на данной информации о ряде чисел.
Стандартное отклонение – это показатель разброса значений вокруг среднего значения. Это одна из важных характеристик для оценки различий и изменений в данных.
Для нахождения стандартного отклонения по формуле, нам изначально нужно знать дисперсию, а не среднее квадратическое значение. Однако, существует простой математический способ высчитать дисперсию, используя данную информацию.
Для начала, мы знаем, что среднее арифметическое равно 4,47⁚
Среднее арифметическое 4,47
Также, мы знаем, что среднее квадратическое значение равно 73,24⁚
Среднее квадратическое значение 73٫24
Теперь, чтобы найти дисперсию, мы можем использовать следующую формулу⁚
Дисперсия Среднее квадратическое значение ⏤ Квадрат среднего арифметического
Подставим наши значения в формулу⁚
Дисперсия 73,24 ⏤ (4,47^2)
Произведите необходимые вычисления⁚
Дисперсия 73,24 ― 19,9809
Дисперсия 53,2591
Теперь, мы можем получить стандартное отклонение, извлекая квадратный корень из дисперсии⁚
Стандартное отклонение Корень из дисперсии
Вычислим корень из дисперсии⁚
Стандартное отклонение √53,2591
Стандартное отклонение ≈ 7٫29
Итак, стандартное отклонение ряда чисел, при условии, что среднее арифметическое равно 4,47 и среднее квадратическое значение составляет 73,24, примерно равно 7,29;
Надеюсь, эта информация была полезной для тебя! Если у тебя есть еще какие-то вопросы, не стесняйся и задавай их.