Как найти сторону треугольника, лежащую против угла в 135°
Привет, меня зовут Александра, и сегодня я расскажу вам, как найти сторону треугольника, лежащую против угла в 135°, если известны две другие стороны⁚ 5√2 см и 3 см.
Для начала, нам необходимо использовать теорему косинусов, которая гласит⁚
c² a² b² ─ 2ab * cos(С)
Здесь c ─ сторона, противолежащая углу C, а a и b ⸺ две другие стороны треугольника.
В нашем случае, a 5√2 см и b 3 см. Угол C равен 135°.
Первым шагом рассчитаем a² b² ⸺ 2ab * cos(С)⁚
a² b² ⸺ 2ab * cos(С) (5√2)² 3² ─ 2(5√2)(3) * cos(135°)
50 9 ─ 30√2 * (-√2/2)
59 ─ 15 44
Теперь, чтобы получить значение стороны c, найдем квадратный корень из полученного результата⁚
c √44 ≈ 6.633 cm
Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 135°, равна приблизительно 6.633 см.
Я надеюсь, что этот небольшой гид помог вам разобраться в этом математическом вопросе. Всегда учтите, что в точных науках важно следовать правильным формулам и правилам для достижения точных результатов.